אסטרטגיית חיזוי ופרקטיקה של פירוק התנגדות בסוללות ליתיום-יון על בסיס מודל ליניארי לוגריתמי

תַקצִיר

התנגדות היא אחד הפרמטרים המרכזיים למדידת הביצועים של סוללות ליתיום-יון (Li ion), שיכולות לשקף את היעילות ויכולת תפוקת ההספק של הסוללה. כמו פרמטרי ביצועים אחרים של סוללות Li ion, ההתנגדות מושפעת מתנאי ההפעלה ועולה עם הזדקנות הסוללה. על מנת ללכוד את התלות הללו, הגישה המסורתית היא להשתמש בקבצי תצורת משימות סינתטיים כדי ליישן סוללות Li ion בתנאים שונים ולהפסיק מעת לעת בדיקות הזדקנות כדי למדוד התנגדות בתנאים סטנדרטיים. למרות ששיטה זו יכולה להשיג נתונים מדויקים על התנהגות התנגדות, נתונים אלו לרוב אינם יכולים לשקף באופן מלא את שינויי ההתנגדות ביישומים מעשיים. לכן, מאמר זה מציע שיטה חדשה שיכולה לחלץ, לדגמן ולחזות התנגדות ישירות מקובץ תצורת המשימות הדינמיות של הסוללה. בתהליך זה, מיצוי ההתנגדות מסתמך בעיקר על מניפולציה ורישום של נתונים, בעוד מודלים וחיזוי משתמשים במודלים ליניאריים לוגריתמיים. שיטה זו יכולה לדמות ולחזות בצורה מדויקת יותר את שינויי ההתנגדות של סוללות בתנאי שימוש בפועל, ומספקת פרספקטיבה חדשה להערכת ביצועי הסוללה וחיזוי חיים.

1. הקדמה

1.1 החשיבות והמאפיינים של התנגדות פנימית בסוללות ליתיום-יון

פרמטרים מרכזיים של ביצועים ויישום:התנגדות פנימית, כמו קיבולת, היא פרמטר חשוב לתיאור הביצועים והתנהגות תוחלת החיים של סוללות ליתיום-יון. ביישומים כמו אחסון אנרגיה מתחדשת וכלי רכב חשמליים, ההתנגדות הפנימית משמשת לקביעת קיבולת ההספק של הסוללות והיא חיונית למיטוב התכנון של מערכות הסוללות כדי לעמוד בדרישות הטכניות והכלכליות. בינתיים, התנגדות פנימית היא גם פרמטר מפתח עבור מודלים חשמליים ותרמיים של הסוללה, המתארת ​​את ההתנהגות הדינמית והחימום של הסוללה, בהתאמה.

גורמים לא ליניאריים ומשפיעים:ההתנגדות הפנימית של סוללות ליתיום-יון היא מאוד לא ליניארית ומושפעת מטמפרטורת הפעולה, זרם העומס ומצב הטעינה של הסוללה (SOC). יתרה מכך, במהלך פעולה ארוכת טווח, ההתנגדות הפנימית מזדקנת עם הזמן.

שיטות מדידה מסורתיות ומגבלותיהן:ישנן שיטות שונות לקביעת ההתנגדות הפנימית של סוללות ליתיום-יון, ביניהן נעשה שימוש נפוץ בטכנולוגיית הדופק הנוכחית. על ידי הפעלת משרעת ואורך מסוימים של זרם טעינה ופריקה על הסוללה, נרשמת תגובת המתח של הסוללה, ולאחר מכן מחושבת ההתנגדות הפנימית באמצעות חוק אוהם. ניתן להשתמש בשיטה זו בהצלחה בתנאי מעבדה כדי לקבוע את ההתנגדות הפנימית של סוללות בתנאים שונים ולעקוב אחר שינויים בהתנגדות הפנימית במהלך תהליך ההזדקנות. עם זאת, החיסרון העיקרי שלו הוא שהסוללה צריכה להיות במצב סרק לפחות 15 דקות לפני המדידה כדי להשיג יציבות תרמודינמית, המוגבלת ביישומים מעשיים בשל זמן ההשבתה הטכני והכלכלי הבלתי אפשרי של מערכות אחסון ליתיום-יון.

1.2 מטרות ושיטות מחקר

מטרת המחקר:לנתח את ההיתכנות של מעקב ישיר אחר השפלה של ההתנגדות הפנימית של סוללות ליתיום-יון מפרופיל משימה בפועל, המשמש ליישן הסוללה למשך 38 שבועות.

שיטת מיצוי התנגדות פנימית:בהתבסס על הרעיון מאחורי אלגוריתם SRD, התנגדות פנימית נשלפת על ידי מעקב קפדני אחר ההתחלה ואורך הפולסים הנוכחיים. בהנחה שהלוגריתם של ההתנגדות שחולצה עוקב אחר התפלגות נורמלית, והממוצע שלו הוא פונקציה לא ליניארית של הסוללה SOC, הפרמטרים של מודל ההתנגדות הפנימית נאמדים מדי שבוע כדי לעקוב אחר השינויים בהתנגדות לאורך זמן.

שיטת חיזוי גיל הסוללה:תוך שימוש בפרמטרים משוערים ובהנחה של הסתברויות קודמות של SOC ומספר מחזור, על פי הכללים הבייסיאניים וחוק ההסתברות הכוללת, החישוב המדויק של גיל הסוללה מחושב על ידי מדידת ערך ההתנגדות הפנימית החדשה וה-SOC המתאים. לבסוף, השוו את תוצאות השיטה המוצעת לתוצאות של מדידת עמידות בשיטות מסורתיות לאחר יישון שבועי.

2. מידע מפורט על סוללות ניסיוניות, תנאי התיישנות ומדידות התנגדות פנימית

2.1 בדיקת מפרטי הסוללה

ניסוי זה משתמש בסוללת ליתיום-יון גלילית בעלת קיבולת נומינלית של 2.5Ah ומתח נומינלי של 3.3V. הסוללה תוכננה על בסיס אנודת גרפיט וקתודה ליתיום ברזל פוספט (LFP), שתוכננה במיוחד עבור יישומים בעלי הספק גבוה, ויכולה לעמוד בטעינה ופריקה מתמשכת של עד פי ארבעה מהזרם הנומינלי.

2.2 הגדרת מצב הזדקנות

פרופיל נוכחי ומחזור הזדקנות: השתמש בסוללת הזדקנות הפרופיל הנוכחית המוצגת באיור 1, למשך שבוע אחד. הייחודיות שלו טמונה בעובדה שבמעל 95% מהמקרים משתמשים בזרם בקצב 4C (כלומר 10A) לטעינה ופריקה. בטמפרטורת התיישנות של 25 מעלות צלזיוס, פרופיל התיישנות זה הוחל לבדיקת הסוללה למשך עד 38 שבועות. לאחר החלת פרופיל נוכחי זה, פרופיל SOC של הסוללה מוצג באיור 2, כאשר SOC משתנה בין 10% ל-90%.

2.3 תהליך מדידת התנגדות פנימית ותוצאות

שיטת מדידה ופרמטרים:לאחר בדיקות יישון שבועיות, ההתנגדות הפנימית של הסוללה נמדדת באמצעות טכנולוגיית הדופק הנוכחית. המדידות בוצעו ב-20%, 50% ו-80% SOC, עם פעימות זרם בקצב של 4C (10A) למשך 18 שניות. לפני המדידה, הסוללה צריכה להיות במצב סרק למשך 15 דקות כדי להשיג יציבות תרמודינמית.

ניתוח תוצאות המדידה:לאחר 38 שבועות של הזדקנות מחזורית, ההתנגדות הפנימית של הסוללה עלתה ב-8.7%, בעוד קיבולת הסוללה ירדה ביותר מ-15% בהשוואה לערך המדידה הראשוני. הדבר מצביע על כך שבמהלך תהליך ההזדקנות, למרות שקיבולת הסוללה יורדת באופן משמעותי, העלייה בהתנגדות הפנימית קטנה יחסית, המשקפת את שינויי הביצועים של הסוללה בתנאי הזדקנות זה. זה מספק בסיס נתונים למחקר נוסף על הקשר בין ההתנגדות הפנימית של הסוללה ל-SOC, והקמת מודלים של התנגדות פנימית.

3. שיטה ומאפיינים קשורים לחילוץ התנגדות פנימית של סוללה מפרופילים דינמיים

3.1 עקרון של מיצוי התנגדות פנימית על בסיס פרופיל דינמי

כדי לחלץ את ההתנגדות הפנימית של הסוללה מהפרופיל הדינמי המוצג באיור 1, יש צורך לעקוב אחר הזרם I והמתח V_s לפני תחילת פעימת הזרם. אם הזרם, המתח וה-V_s ברגע מסוים t ידועים, אז לפי חוק אוהם:

חשב את ההתנגדות באותו רגע. המפתח הוא לקבוע מתי וכיצד לעדכן V_s. בהתבסס על השינוי בזרם מזמן t ל-(t+1), ניתן לחלק אותו לשלושת המצבים הבאים:

3.2. עדכון שיטת V_ תחת שינויים נוכחיים שונים

שינויים נוכחיים מ-0 ללא אפס (תרחיש 1):V{{0}}s מתעדכן לערך המתח האחרון כאשר הזרם היה 0 האחרון (כלומר (V_t)). שיטה זו מסתמכת על זמן ההרפיה בין פעימות הזרם כדי לגרום למתח הסוללה להגיע (או להתקרב) למתח המעגל הפתוח (OCV). ככל שזמן ההרפיה ארוך יותר, כך הערכת התנגדות הסוללה מדויקת יותר.

הזרם משתנה מערך אחד שאינו אפס לערך אחר שאינו אפס (תרחיש 2):המצב מורכב. אם זמן הסרק האחרון של הסוללה קצר, ניתן להשתמש ב-V_s המאוחסנים כעת כדי לקבוע את ההתנגדות, אך ככל שזמן הסרק ארוך יותר, כך הערך הופך פחות מדויק. כדי לקבל מודל מדויק יותר, מאמר זה מתעלם מהנגדים שחולצו במקרים כאלה. ישנם שני פתרונות אפשריים לבעיה זו:

האחת היא לשקול את השינוי של הזרם מהערך הנוכחי, כך שניתן להפוך את מצב 2 למצב 1 (כלומר אם I2- I2 {t-1}<€) and (I2 {t+1} - I2- t>€), ואז תן (V_s=V_t);

שנית, אם ה-SOC של הסוללה ידוע ויש מודל קשר בין OCV ל-SOC, ניתן להשתמש בקשר הזה כדי לעדכן V_s כדי לשפר את הדיוק של הערכת התנגדות פנימית.

הזרם נותר ללא שינוי (תרחיש 3):אם|I2- I2 {t+1} |<=&, V_s does not need to be updated. Simply calculate the resistance at time t+1 using the formula and proceed to the next iteration.

3.3 השפעת תקופת הרפיה על שיטת המיצוי

The internal resistance is affected by the length of the current pulse, and it takes time for the battery to reach thermodynamic stability after the current interruption. Tracking the previous pulse length L and relaxation period length T is beneficial. By comparing the resistance identification results under two conditions: requiring a relaxation period at least as long as the previous current pulse (T>=L) and requiring only 1 second relaxation period (T>1), נחקרת ההשפעה של תקופת הרפיה על ביצועי שיטת החילוץ. ערכי ההתנגדות הפנימית שחולצו בשני תרחישים מסומנים כ-R_i ו-bar, בהתאמה {R}_i.

3.4 מאפיינים של הערכת התנגדות פנימית

עקב השימוש באורך דופק של 18 שניות למדידת התנגדות פנימית לאחר הזדקנות בכל שבוע, ההתנגדות הפנימית המופקת בשיטה המוצעת מוגדרת כערך ההתנגדות R_i=R{{3} } {i, 18s} לאחר 18 שניות. הזרם בפרופיל ההזדקנות הדינמי הנחשב (איור 1) משתנה לרוב באותה משרעת קצב C, כך שההתנגדות הפנימית של הסוללה מוערכת רק בטווח הנוכחי של 9.5A-10.5A, מה שעוזר (1) לבודד את התלות של התנגדות פנימית בזרם, ו-(2) לאמת את השיטה המוצעת ללא משוא פנים.

4. הקשר בין ההתנגדות הפנימית של הסוללה ל-SOC, וניתוח חיזוי גיל הסוללה

4.1 קשר והקמת מודל בין התנגדות פנימית ל-SOC

חוק הווריאציה של התנגדות פנימית עם SOC:לאחר שהושפעה מטמפרטורת הבידוד, הזרם (קצב C) ואורך הדופק, ההתנגדות הפנימית של הסוללה שנבדקה משתנה רק עם SOC ועולה עם הזדקנות הסוללה. בהתחשב בכך שההתנגדות הפנימית של הסוללה גדלה כאשר ה-SOC מתקרב ל-0 ו-1, השתמש ב:

תאר את הקשר שלו עם SOC ולקחת את הלוגריתם שלו כדי להציג ליניאריות במרחב הפרמטרים, מה שמקל על הערכת פרמטרים. בהנחה שהתנגדות הסוללה לשבוע נתון \ (w \)

ציית להתפלגות נורמלית עם ממוצע של {{0}} ושונות של o-2, והשונות לא משתנה עם השבוע. הערך את הפרמטרים באמצעות שיטת הסבירות המקסימלית, בהנחה שבטא_ {1, w} ובטא_ {2, w} שניהם קטנים מ-0 או שווים ל-0.

מודל אימות נתונים ניסיוני:בהתבסס על פרופיל ההזדקנות והשיטה שהוזכרו לעיל, ערכי ההתנגדות הפנימית שחולצו (ראה איור 7 ואיור 8, נקודות שחורות) הותאמו לדגם הנ"ל. הקו הכחול מייצג את מדד ההתנגדות הלוגריתמית הצפוי, האזור המוצל הוא רווח הסמך של 95%, והנקודות האדומות והקווים המקווקוים מייצגים את ערכי מדידת הבדיקה השבועית ואת ערכי המודל החודשי המתאימים, בהתאמה. בהשוואת התוצאות תחת שתי דרישות תקופת הרפיה, תקופת הרפיה קפדנית מפחיתה את מספר ערכי ההתנגדות הפנימית, אך מפחיתה משמעותית את השונות. חשב את אחוז השגיאה המוחלט (APE) כדי לאמת את דיוק השיטה. ברוב המקרים, ה-APE החציוני באיור 9 הוא פחות מ-4.5%, מה שמצביע על כך ששיטת זיהוי ההתנגדות הפנימית המוצעת יכולה להחליף את השיטות המסורתיות (המחייבות את הסוללה ללא שימוש למשך 15 דקות). איור 11 מראה כי עם הזמן, ככל שפרמטר הבטא יורד, סטיית התקן של המודל יורדת תחילה ולאחר מכן עולה. הירידה בבטא_ {1, w} ובטא{{10}} {2, w} גורמת להתנגדות הפנימית לעלות מהר יותר כאשר ה-SOC מתקרב ל-1. פרמטר הביטא שולט במשותף על התנגדות פנימית מינימלית צפויה כאשר ה-SOC הוא 0.5, אשר נשאר יציב יחסית במהלך תהליך ההזדקנות.

4.2. חיזוי וניתוח של גיל הסוללה

עקרון חיזוי מבוסס מודל:בהתבסס על מודל הקשר בין התנגדות פנימית ל-SOC שהוזכר לעיל, ידיעת ערך SOC וגיל הסוללה (שבועות) יכולה לחזות במדויק את ההתנגדות הפנימית של הסוללה. אחרת, יש צורך לקבוע

השתמש בהתפלגות ההסתברות כדי להעריך את גיל הסוללה. לשם כך, יש צורך להניח את התפלגות ההסתברות של SOC, מספר מחזור והתנגדות פנימית SOC, התפלגות משותפת של שבועות. בהנחה ש-SOC ומספר מחזור הם בלתי תלויים קודם לכן, SOC הסוללה עוקב אחר התפלגות אחידה רציפה על מרווח יחידה, ומספר המחזור עוקב אחר התפלגות אחידה נפרדת על קבוצה של מחזורים אפשריים. על פי כלל בייס וחוק ההסתברות הכוללת, חשב את ההתפלגות האחורית:

סכמו את ההתפלגות האחורית של מחזורי הסוללה לפי אזור חציון משוקלל ואזור צפיפות אחורי גבוהה (HPD), כאשר אזור HPD של 95% מייצג את שילוב האזור המינימלי עם הסתברות שילוב (שטח מתחת לעקומה) של 95%.

ניתוח של תוצאות חיזוי תחת התנגדויות פנימיות שונות ו-SOC:כאשר ההתנגדות הפנימית היא 15m Ω, התפלגות ההסתברות האחורית ב-20% ו-80% SOC כמעט זהה, עם טווח חציוני משוקלל של 17.4-24.7 שבועות. אזור 95% HPD מכסה את כל תקופת ההזדקנות (1-38 שבועות), מה שמקשה על ההבחנה בגיל הסוללה. זה תואם את העובדה שההתנגדות הפנימית של הסוללה עולה רק ב-8.7% לאחר 38 שבועות של יישון, ומכיוון שבטא_ {2, w} יורדת מהר יותר מבטא_ {1, w }, ישנם הבדלים בהתפלגות האחורית ב-20% ו-80% SOC (ראה איור 12-14). כאשר ההתנגדות הפנימית עולה ל-20m Ω, יש סבירות של 95% שהסוללה תהיה גדולה מ-22.8 שבועות ו-27.5 שבועות ב-20% ו-80% SOC, בהתאמה. ב-50% SOC, להתפלגות האחורית יש סבירות גבוהה יותר ב-1-10 שבועות ו-23-38 שבועות. זה נובע מהירידה בערכי מדידת ההתנגדות הפנימית ליד 50% SOC בשלב מוקדם של ההזדקנות ושיעורי האצה השונים של ההתנגדות הפנימית עולים ב-SOC שונה (ראה איור 15-17).

5. סיכום

זיהוי התנגדות פנימית ושיטת מידול:מחקר זה מציע שיטה לזיהוי ישיר של התנגדות פנימית של הסוללה מפרופילי הזדקנות דינמיים ומודלים של התנהגות השפלה שלה. על ידי מעקב קפדני אחר השינויים בפרופיל הנוכחי ושימוש בחוק אוהם לחישוב ההתנגדות בכל רגע, ההתנגדות הפנימית מוגדרת כהתנגדות לאחר 18 שניות של טעינה רציפה, והיא מוגבלת לתנאי שתקופת ההרפיה תהיה לפחות ארוך כמו הדופק הנוכחי הקודם. ההתנגדות הפנימית המופקת לשבוע נתון מעוצבת כפונקציה ליניארית לוגריתמית של SOC, שתואמת מאוד את ההתנגדות הפנימית הנמדדת בשיטות מסורתיות.

ניתוח יציבות התנגדות פנימית:הניתוח מראה כי בהשוואה לשיעור הגבוה יותר של עליית התנגדות פנימית ב-20% ו-80% SOC, ההתנגדות הפנימית המופקת ליד 50% SOC היא יציבה למדי תוך מספר שבועות, מה שעולה בקנה אחד עם התוצאות המתקבלות בשיטות מסורתיות.

המסגרת לחישוב התפלגות ההסתברות האחורית של גיל הסוללה:ניתן לשלב את השיטה המוצעת במסגרת לחישוב התפלגות ההסתברות האחורית של גיל הסוללה. בהתבסס על ערך ההתנגדות הפנימית הנמדדת וה-SOC, ניתן לקבוע את התפלגות ההסתברות של הסוללה בת \(w\) שבועות, מה שעוזר להעריך עוד יותר את שאר החיים השימושיים (RUL) של הסוללה, אך חלק זה יישאר למחקר עתידי.

בנוסף להערכת RUL, הרחבה פשוטה נוספת של מסגרת מחקר זו היא לימוד התנהגות SOC והקשר שלה עם השימוש בסוללה, אשר לא טופלו במאמר זה וניתן להמשיך ולחקור אותו בעתיד כדי לקבל הבנה מקיפה יותר של ביצועי הסוללה ולייעל ניהול סוללה.